angka pasti dan angka penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri atas angka pasti dan angka taksiran atau angka yang diragukan.
Aturan-aturan angka penting adalah sebagai berikut:
a. Semua angka bukan nol adalah angka penting.
b. Semua angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol adalah angka penting.
c. Pada bilangan desimal yang lebih kecil dari satu angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang di sebelah kiri maupun sebelah kanan tanda koma desimal adalah bukan angka penting.
d. Angka nol pada deretan akhir sebuah bilangan termasuk angka penting kecuali kalau angka sebelum nol diberi garis bawah dan angka selanjutnya bukan angka penting.

Bilangan yang terdiri atas angka-angka penting disebut bilangan penting, sedangkan bilangan eksak yaitu bilangan yang pasti.
Perbedaan antara bilangan penting dan bilangan eksak adalah sebagai berikut:
a. Bilangan penting diperoleh melalui pengukuran, sedangkan bilangan eksak diperoleh dengan membilang.
b. Pada bilangan penting banyak angka penting terbatas sesuai dengan ketelitian alat ukur yang digunakan, sedangkan pada bilangan eksak, banyak angka penting tidak terbatas.

Aturan berhitung
Aturan-aturan pembulatan adalah sebagai berikut:
a. Angka lebih besar dari 5 dibulatkan ke atas.
b. Angka lebih kecil dari 5 dibulatkan ke bawah.
c. Angka tepat sama dengan 5 dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelumnya genap.

Beberapa aturan berhitung yang melibatkan bilangan penting:
a. Hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan penting hanya boleh mengandung satu angka taksiran.
b. Hasil perkalian atau pembagian bilangan-bilangan penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak salah satu bilangan penting yang memiliki angka penting paling sedikit.
c. Hasil perkalian atau pembagian antara bilangan penting dan bilangan eksak atau sebaliknya, memiliki angka penting sebanyak angka penting dari bilangan penting.
d. Hasil pemangkatan suatu bilangan penting memiliki banyak angka penting yang sama dengan bilangan penting yang dipangkatkan.
e. Hasil menarik akar suatu bilangan penting memiliki banyak angka penting yang sama dengan bilangan penting yang ditarik akarnya.

Aturan penulisan angka penting

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.

2. Angka nol dibelakang angka bukan nol adalah bukan angka penting, kecuali diberi tanda khusus misal garis bawah.

3. Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol adalah angka penting.

4. Angka nol di depan angka bukan nol adalah bukan angka penting.

5. Angka nol dibelakang tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh

Angka

Jumlah Angka Penting

Menurut aturan

2356

250

3000

303

0,020

2,00

Nomor 1

Nomor 2

Nomor 3

Nomor 4

Nomor 5

Aturan penjumlahan angka penting.

1. Penjumlahan/pengurangan angka pasti dengan pasti menghasilkan angka pasti.

2. Penjumlahan/pengurangan angka pasti dengan taksiran meghasilkan angka taksiran.

3. Hasil penjumlahan angka penting hanya memuat satu angka taksiran.

Contoh penjumlahan angka penting

atau

Contoh pengurangan angka penting

atau

Keterangan:

Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang tepat dapat dilakukan langkah-langkah penghindaran kesalahan. Langkah-langkah itu diantaranya seperti berikut.
a. Memilih alat yang lebih peka
Langkah pertama untuk melakukan pengukuran adalah memilih alat. Alat ukur suatu besaran bisa bermacam-macam. Contohnya alat ukur massa. Tentu kalian telah mengenalnya ada timbangan (untuk beras atau sejenisnya), neraca pegas, neraca O’hauss (di laboratorium) dan ada lagi neraca analitis (bisa digunakan menimbang emas). Semua alat ini memiliki kepekaan atau skala terkecil yang berbeda-beda. Untuk mendapatkan hasil yang lebih tepat maka: pertama, pilihlah alat yang lebih peka (lebih teliti). Misalnya neraca analitis memiliki ketelitian yang tinggi hingga 1 mg. Kedua, pilihlah alat yang sesuai penggunaannya (misalnya neraca analisis untuk mengukur benda – benda kecil seperti massa emas).
b. Lakukan kalibrasi sebelum digunakan
Kalibrasi biasa digunakan pada badan meteorologi dan geofisika. Misalnya untuk timbangan yang sudah cukup lama digunakan, perlu dilakukan kalibrasi. Kalibrasi adalah peneraan kembali nilai-nilai pada alat ukur. Proses kalibrasi dapat juga dilakukan dalam lingkup yang kecil yaitu pada pengambilan data eksperimen di laboratorium. Sering sekali alat ukur yang digunakan memiliki keadaan awal yang tidak nol. Misalnya neraca pegas saat belum diberi beban, jarumnya sudah menunjukkan nilai tertentu (bukan nol). Keadaan alat seperti inilah yang perlu kalibrasi. Biasanya pada alat tersebut sudah ada bagian yang dapat membuat nol (normal).
c. Lakukan pengamatan dengan posisi yang tepat
Lingkungan tempat pengukuran dapat mempengaruhi hasil pembacaan. Misalnya banyaknya cahaya yang masuk. Gunakan cahaya yang cukup untuk pengukuran. Setelah lingkungannya mendukung maka untuk membaca skala pengukuran perlu posisi yang tepat. Posisi pembacaan yang tepat adalah pada arah yang lurus.
d. Tentukan angka taksiran yang tepat
Semua hasil pengukuran merupakan angka penting. Seperti penjelasan di depan, bahwa angka penting memuat angka pasti dan satu angka taksiran. Angka taksiran inilah yang harus ditentukan dengan tepat. Lakukan pemilihan angka taksiran dengan pendekatan yang tepat. Angka taksiran ditentukan dari setengah skala terkecil. Dengan demikian angka penting juga dipengaruhi spesifikasi alat yang digunakan.